13a clase (13/04/2015)

En esta clase nos dedicamos básicamente a realizar ejercicios para poner en práctica los conocimientos previamente explicados sobre potencia.

A medida que vamos haciendo ejercicios, descubrimos que se puede aplicar superposición en el cálculo de potencias.

También aprendemos a calcular la potencia media de un bipolo:

12a clase (09/05/2015)

Al comenzar la clase vimos la utilidad que puede tener el uso de un AO sin realimentación. Cuando eso sucede, la solución cae en la zona de saturación positiva (Vo=Vcc) si la entrada positiva es mayor que la negativa, y viceversa. Por lo tanto, la salida será del estilo:

Donde Sign(x) es una función que vale 1 si x es positiva y -1 si es negativa. En este caso decimos que el AO actúa como un comparador.

A partir de este concepto fuimos viendo sus diversas utilidades, como un circuito temporizador. Se puede añadir un potenciómetro al circuito para poder variar la tensión con la que comparamos y también puede añadirse un diodo LED para comprobar visualmente la comparación.

Para cerrar el capítulo del amplificador operacional, vimos una pequeña prueba que podemos realizar en el caso que tengamos dudas en la polarización de un AO. Para ello, debemos probar en los dos polarizaciones las soluciones Vo=0, Vo=Vcc y Vo=-Vcc. Si las tres soluciones son posibles, la polarización es errónea.

En la segunda parte de la clase, cambiamos totalmente de tema, para pasar a dedicarnos al tema de la potencia. Sabemos que la fórmula básica de la potencia es:

Aun así, muchas veces nos interesa saber la potencia media, para lo que necesitamos conocer un valor medio de la tensión:

• Valor medio

• Valor en media cuadrática

El valor en media cuadrática nos es útil ya que no vale 0 cuando una función es senoidal, como sí ocurre con el valor medio.

Terminamos la clase recordando que en una resistencia:

En condensadores e inductores no se disipa potencia.

11a clase (26/03/2015)

Empezamos la clase viendo que podemos obtener el macromodelo de cualquier circuito con amplificadores operacionales, es decir, su descripción mediante los elementos de "nuestra biblioteca de componentes"

Analizando el macromodelo del amplificador no inversor llegamos a la conclusión de que podemos considerarlo ideal, ya que el hecho de tener una resistencia de entrada infinita evita que el circuito conectado a su entrada sea modificado y, por lo tanto, la señal no se perturba al ser amplificada. Este fenómeno no se produce en el resto de circuitos y, por lo tanto, necesitamos alguna manera de solucionar este problema.

La solución consiste en buscar un amplificador no inversor con amplificación igual a la unidad. Este hecho se produce cuando R2=0 (recordemos que en un AO no inversor: Vo=Vin(1+R2/R1) ) y por lo tanto, R1 puede ser un valor cualquiera. Para mayor comodidad, proponemos R1=infinito, provocando un circuito abierto.

Acabamos de obtener un seguidor de tensión, elemento que añadiremos antes de la entrada de cualquier circuito con AOs (excepto el no inversor) con el fin de no perturbar la señal.

Seguidor de tensión

Todo lo visto hasta ahora en relación a los amplificadores operacionales nos abre las puertas del procesado analógico de señal. Muchas veces, a la hora de tratar señales, necesitaremos realizar numerosas operaciones matemáticas, que serán realizadas por amplificadores operacionales (de ahí que lleven la palabra operacional en su nombre).

Lo primero que hacemos al diseñar un circuito para procesar una señal es realizar un diagrama de bloques, en el que cada bloque representará una operación matemática, siendo imprescindible que la salida de cada bloque sea un AO. Por lo tanto, ahora nos definiremos nuestra "biblioteca de bloques" para realizar dichas operaciones:

1. Divisor de tensión (multiplicación por k<1)

Formado por un divisor de tensión como el que ya conocemos y un seguidor de tensión para no alterar la señal. La formula es la misma que en el divisor  de tensión convencional.

2.Amplificador (multiplicación por k>1)

Formado únicamente por un amplificador no inversor.

3. Inversor

Formado por un amplificador inversor como el que ya conocemos, con sus dos resistores iguales.

Vout= -V

4. Restador 

Vout=V1 - V2

5. Integrador

6. Derivador

Es el integrador intercambiando las posiciones del resistor y el condensador. La salida no sale negativa.

Cabe destacar que los AOs funcionan a la perfección a frecuencias inferiores a 1 MHz, como por ejemplo las del audio. Para frecuencias mayores, es necesario el uso de transistores.

Finalmente, introducimos el concepto de potenciómetro, un resistor variable que nos permite realizar divisores de tensión variables.

Símbolo del potenciómetro

El potenciómetro como
divisor de tensión

10a clase (23/03/2015)

Hasta ahora sabemos resolver circuitos con AOs mediante la reconducción a un amplificador inversor o no inversor, pero ¿qué pasa si queremos resolver cualquier circuito? Entonces necesitamos aplicar un análisis sistemático.

Este análisis sistemático se realiza de una manera muy similar a como lo veníamos haciendo hasta ahora. Simplemente es cuestión de aplicar KCLs (principalmente en los nodos de V+ y V-), teniendo en cuenta que no es necesario aplicarlo a la salida. A todo eso, le añadimos la ecuación del cortocircuito virtual ( V+= V-). Con esas ecuaciones, ya podemos analizar correctamente el circuito.

Mediante el análisis sistemático, abordamos el análisis de un circuito de especial relevancia, el integrador:

Circuito integrador

Ecuación característica del circuito

Este circuito es muy relevante, ya que nos permite obtener la duración de un intervalo, muy útil para realizar circuitos temporizadores.

Finalmente, cabe destacar que si intercambiamos la posición de la resistencia y el condensador en la segunda etapa, obtenemos el circuito derivador.

9a clase (19/03/2015)

En esta clase hemos visto nuestros "circuitos referencia" en lo que a amplificadores operacionales se refiere, el amplificador no inversor y el amplificador inversor:

A partir de ahora, intentaremos siempre reconducir nuestros circuitos con AO a estos dos circuitos, tal  como hacíamos con el divisor de tensión.

También vimos que los circuitos con AOs pueden conectarse en cascada, conectando la salida de uno a la entrada de otro.

A partir de ahí, vimos circuitos interesantes, como el sumador y el restador, que nos sirven para que, teniendo dos excitaciones, la salida sea su suma y su diferencia, respectivamente.

Circuito sumador

Después vimos una nueva versión del conocido filtro paso bajo, esta vez realizado con amplificadores operacionales, lo que nos es mucho más útil, ya que, al contrario de lo que sucedía en la otra versión, podemos conectar cualquier cosa a la salida y el circuito no se verá modificado.

Filtro paso bajo con AO

8a clase (16/03/2015)

En la clase anterior vimos que existía un circuito que, mediante el uso de resistencias, condensadores y una fuente controlada, nos permitía generar, sin necesidad de excitación, una respuesta senoidal. El problema es que la fuente controlada no es un componente en sí, y por lo tanto, necesitamos alguna manera de conseguir ese comportamiento.

La respuesta a esa necesidad es el Amplificador Operacional, un dispositivo originalmente desarrollado por Texas Instruments, y cuyo precio es de aproximadamente unos 50 céntimos de euro.

TL081, uno de los modelos más comunes y con el que
trabajaremos en el laboratorio.

Se representa con el siguiente símbolo, donde V+ es la entrada no inversora, V- la entrada no inversora y Vcc la polarización:

Símbolo del AO

Si realizamos un experimento para comprobar su comportamiento, podemos observar que si representamos Vo en función de la diferencia de las tensiones de entrada:

Comportamiento del AO (con una polarización de 10 V)

Solo hay una pequeña región (su tamaño depende de la tensión de polarización), donde el dispositivo se comporta linealmente, la zona lineal. En esa región, el AO amplifica grandemente la diferencia de tensiones de entrada. La zona de validez de esta zona (las condiciones en las que se produce) es :

Cuando el AO no se encuentra en esta zona (la mayor parte de las veces), decimos que está en saturación, zona en que la salida será igual a la tensión de polarización (saturación positiva) o a la tensión de polarización negativa (saturación negativa).

Ahora bien, ¿cómo aplicamos el AO a nuestros circuitos? Es complicado obtener una diferencia entre dos tensiones nodales tan pequeña como para que el AO trabaje en zona lineal y, por tanto, hemos de considerar la realimentación, que consiste en conectar la salida a un punto de nuestro circuito.

Ejemplo de realimentación

La realimentación, puede ser positiva o negativa, pero usaremos la negativa, ya que nos introduce una solución y no tres, como hace la positiva, y por tanto, se ajusta más al ámbito de la asignatura.

Como la pendiente de la zona lineal del AO es muy grande, no cometeremos un error muy grande si la aproximamos a infinito. Esto hace que podamos aproximar la diferencia de las tensiones de entrada a 0, o lo que es lo mismo, decir que son iguales.

También cabe destacar que en un AO, las corrientes de entrada son nulas, y como la diferencia de tensiones es cero, podemos decir que presenta un cortocircuito virtual.

Al final de la clase, realizamos un par de ejercicios cortos con el AO y vimos el circuito real del oscilador senoidal, con el AO haciendo la función de la fuente controlada.

7a clase (12/03/2015)

En esta clase hemos seguido realizando diversos ejercicios sobre el análisis sistemático de circuitos, siempre verificando el resultado con los circuitos asintóticos.

Hemos visto que el hecho de tener una fuente de tensión conectada a un nodo, lejos de dificultarnos el análisis (como ocurría hasta los años '70), nos lo facilita, reduciéndonos el número de ecuaciones necesarias.

En presencia de una fuente controlada se actúa exactamente igual, indicando que la tensión de ese nodo será proporcional a otra tensión del circuito.

Realizando ejercicios sobre el análisis de circuitos con fuentes controladas, hemos llegado a un circuito interesante, que hemos llamado oscilador senoidal, que nos permite generar una senoide de frecuencia 1/RC cuando no es excitado. Es decir, nos permite generar una respuesta sin necesidad de excitación.